ในบรรดาธาตุต่างๆ ที่มีอยู่บนโลก ธาตุโปแตสเซียม (Potassiam, K) เป็นอีกธาตุหนึ่งที่มีปริมาณพอสมควร โดยส่วนมากมักจะพบปะปนอยู่ใน แร่ประกอบหิน ทั่วไป ซึ่งทั้งหมดของธาตุ K ที่มีอยู่บนโลก ประกอบด้วย 3 ไอโซโทป คือ K-39 K-40 และ K-41 โดยที่ K-39 และ K-41 เป็นธาตุที่เสถียร มี 19 โปรตรอน เหมือนกัน แต่มีนิวตรอนต่างกัน คือ 20 และ 22 ส่วนในกรณีของ K-40 ซึ่งมีนิวตรอน 21 ตัวนั้น เป็น ธาตุกัมมันตรังสี (radioactive element) ที่ไม่เสถียรและสลายได้ตามหลักการของการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสีโดยทั่วไป ซึ่งในกรณีของ K-40 นั้นสามารถสลายตัวได้ 2 รูปแบบ คือ
1) สลายตัวจาก K-40 ไปเป็น Ca-40 ซึ่งในสภาวะแวดล้อมปกติในธรรมชาติ Ca-40 เป็นไอโซโทปที่มีอยู่ทั่วไปจำนวนมาก ดังนั้นในทางปฏิบัติ นักวิทยาศาสตร์จึงไม่สามารถจำแนกหรือแยกได้ระหว่าง Ca-40 ที่ได้จากการสลายตัวมาจาก K-40 หรือเป็น Ca-40 ที่เดิมมีอยู่แล้วในธรรมชาติ ทั้งนี้ก็เพราะสัดส่วนของ Ca-40 ที่ได้จากการสลายตัวของ K-40 มีน้อยมากๆ เมื่อเทียบกับ Ca-40 ในธรรมชาติ ทำให้ไม่สามารถตรวจวัดหรือใช้หลักการการสลายตัวจาก K-40 ไปเป็น Ca-40 มาประยุกต์ใช้ในการหาอายุทางธรณีวิทยาได้
2) สลายตัวจาก K-40 ไปเป็น Ar-40 (ซึ่งต่างจากก๊าซอาร์กอนในบรรยากาศที่เป็น Ar-36) การสลายตัวของ K-40 แบบนี้มี ครึ่งชีวิตของการสลายตัว (half life) ประมาณ 1,200-1,300 ล้านปี โดยเนื่องจาก Ar-40 เป็นก๊าซเฉื่อยจึงไม่สามารถรวมกับธาตุอื่นๆ ได้ แต่สามารถรั่วไหลออกไปสู่สภาพแวดล้อมได้ เมื่อได้รับความร้อนหรือความดัน เช่น ก๊าซ Ar-40 รั่วไหลออกไปจากหินเดิม หลังจากที่มีแมกมาแทรกตัวขึ้นมา หรือแมกมาที่แทรกตัวขึ้นมาใหม่ๆ จะไม่มี Ar-40 เหลืออยู่เลย จนกระทั่งแมกมาเย็นตัวเป็นหิน จึงจะเริ่มสะสม Ar-40 ในหิน
ด้วยเหตุนี้ นักวิทยาศาสตร์จึงอาศัยหลักการสลายตัวจาก K-40 ไปเป็น Ar-40 มาใช้ในการหาอายุทางธรณีวิทยา เรียกว่า การหาอายุด้วยวิธีโปแตสเซียม-อาร์กอน (K-Ar dating) ซึ่งในปัจจุบันนิยมนำวิธีนี้มาใช้ในการหาอายุหินอัคนีที่มีเม็ดผลึกขนาดเล็กจำพวกหินอัคนีภูเขาไฟ เช่น บะซอลต์ หรือหินแปร หรือแม้กระทั่งหินตะกอนก็สามารถหาอายุได้เช่นกัน และสืบเนื่องจากครึ่งชีวิตของการสลายตัวของ K-40 อยู่ที่ประมาณ 1,200-1,300 ล้านปี ซึ่งถือว่ายาวนานมากๆ เมื่อเทียบกับธาตุกัมมันตรังสีตัวอื่นๆ ดังนั้นการหาอายุด้วยวิธีโปแตสเซียม-อาร์กอน จึงนิยมใช้กับหินที่มีอายุค่อนข้างแก่ประมาณ 1-10 ล้านปี
โดยในการหาอายุ จะใช้หินทั้งก้อน โดยแร่ที่นิยมใช้เป็นตัวแทนในการหาอายุ คือ แร่ที่มีปริมาณของธาตุ K-40 จำนวนมาก เช่น แร่ไมกา แร่เฟลด์สปาร์ชนิดโปแตสเซียม หรือแร่ฮอร์นเบลนด์ เป็นต้น ซึ่งสมการในการหาอายุด้วยวิธีโปแตสเซียม-อาร์กอน แสดงดังนี้
กำหนดให้
- t คือ อายุตัวอย่าง
- t1/2 คือ ค่าครึ่ง่ชีวิตของ K-40
- Kf คือ จำนวนของ K-40 ที่ยังคงเหลือในตัวอย่าง
- Arf คือ จำนวน Ar-40 ที่ตรวจพบในตัวอย่าง
- 0.109 คือ ค่าของส่วนของ K-40 ที่สลายตัวไปเป็น Ca-40
โดยในการได้มาซึ่งข้อมูลอัตราส่วนของไอโซโทประหว่าง Ar-40 ต่อ K-40 ในตัวอย่างที่ต้องการหาอายุ ปริมาณ Ar-40 สามารถตรวจวัดได้โดยตรงจากเครื่องคือ mass spectrometry จาก Ar-40 ที่ถูกปล่อยออกในระหว่างที่ตัวอย่างกำลังถูกหลอมละลายโดยเครื่อง flame photometry หรือ atomic absorption spectroscopy
ส่วนในกรณีของ K-40 ในทางปฏิบัติ ปริมาณของ K-40 นั้นตรวจวัดโดยตรงได้ยาก ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงประยุกต์ใช้วิธีการตรวจวัด K-39 แทน ซึ่งสามารถวัดได้ด้วยเครื่องมือ หลังจากนั้นจึงทำการปรับเทียบสัดส่วนระหว่าง K-40 และ K-39 ที่เป็นมาตรฐานและเป็นที่ยอมรับในปัจจุบัน โดยสัดส่วนระหว่าง K-40 และ K-39 มีค่าเท่ากับ 0.0117% ต่อ 93.2581%
อุณหภูมิปิดกั้น และ ข้อจำกัดการหาอายุ
อย่างที่กล่าวไปในตอนต้นว่า Ar-40 สามารถรั่วไหลออกไปสู่สภาพแวดล้อมได้ เมื่อได้รับความร้อนหรือความดัน ดังนั้นการหาอายุด้วยวิธีโปแตสเซียม-อาร์กอน จึงใช้ได้กับเฉพาะตัวอย่างที่มีการเย็นตัวอย่างเพียพอ พอที่จะทำให้ Ar-40 นั้นไม่สามารถรั่วไหลออกจากผลึกแร่ไปได้ ซึ่งระดับอุณภูมิสูงสุดที่ยังคงรักษาไม่ให้ Ar-40 นั้นรั่วไหลออกไปได้ เรียกว่า อุณหภูมิปิดกั้น (blocking temperature) โดยหากหินหรือตัวอย่างที่นำมาหาอายุมีอุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิปิดกั้น และ Ar-40 บางส่วนรั่วไหลออกไปจากผลึกแร่ จะส่งผลให้อายุที่ได้อ่อนกว่าความเป็นจริง โดยอุณหภูมิปิดกั้นนี้จะมีค่าแตกต่างกันไปในแต่ละชนิดของแร่ แต่โดยส่วนใหญ่แล้วแร่ต่างๆ จะเริ่มสูญเสีย Ar-40 ไปเมื่อได้รับความร้อนตั้งแต่ 300oC ขึ้นไป
นอกจากนี้สืบเนื่องจากประเด็นเรื่องอุณหภูมิปิดกั้น ในกรณีของหินที่ถูกแปรสภาพ (metamorphose) ปริมาณ Ar-40 ที่ตรวจวัดได้นั้นจะไม่สื่อถึงทั้ง การเย็นตัวครั้งล่าสุดของหินอัคนี หรือไม่ได้สื่อถึงเวลาของการแปรสภาพอย่างแท้จริงของหินนั้นๆ ซึ่งปัญหาจริงในทางปฏิบัติคือ เราไม่สามารถรู้ได้เลยว่าตัวอย่างหรือหินที่นำมาทดสอบนั้นเป็นตัวอย่างที่ โดนแปรสภาพอย่างสมบูรณ์หรือไม่ ดังนั้นโดยส่วนใหญ่แทนที่จะใช้ในการหาอายุการแปรสภาพของหินแปร ปัจจุบันนักวิทยาศาสตร์จึงเชื่อมั่นและมักใช้วิธีหาอายุด้วยวิธีโปแตสเซียม-อาร์กอน กับหินอัคนีมากกว่า
. . .
บทความล่าสุด : www.mitrearth.org
เยี่ยมชม facebook : มิตรเอิร์ธ – mitrearth